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치로

키지

알로에쿤 이과시구나 ㄷㄷㄷ
난 문과라서 이런거 몰라요. 에우우

꺄울구라

확률과 시행 횟수는 정확한 반비례관계가 아니다
직관에서 벗어나는 재밌는 결과였네요
감사합니다

팥고물

이과생이지만 저도 어지러워서 스크롤 내렸네요...

똥손인증

카시아

유클리드

브이리지 사이트 오픈 후 일주일 간 가입한 유저

멍청한악마

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이전 글 링크: <a data-fr-linked="true" href="https://v-llage.com/posts/9563">https://v-llage.com/posts/9563</a>&nbsp;<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676564910030_1676564910620.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">지난번에서는 어떻게 룰렛의 확률과 가격을 정하는지에 대해서 알아봤었다에요. 이제는 원래 할려고 했었던 룰렛 확률과 횟수가 바뀌었을 때 실제로 룰렛에서 원하는 보상을 얻을 확률이 어떻게 되는지 알아보도록 하는거에요. 룰렛의 확률을 처음 정하는 게 아니라 이미 정해진 룰렛의 가격을 변경하고 싶을 때 이 내용을 참고하면 좋을 것 같은거에요. 예를 들어 룰렛에서 상품의 확률이 10%, 룰렛의 가격이 1000원이고 알로에쿤이 만원이 있어서 룰렛을 10번 돌렸다고 생각해 보자에요. 근데 로에쿤이 룰렛이 너무 많이 돌아갈 것 같아서 가격을 두배로 올리고 대신 확률을 2배로 올려줬어요. 그렇다면 알로에쿤은 5번밖에 룰렛을 못 돌리네요. 그치만 확률이 2배니까 똑같이 상품을 얻을 수 있을까요?&nbsp; 일정 확률의 룰렛이 몇번 시행되었을 때 한번이라도 상품이 당첨될 확률을 어떻게 구할 수 있을까요? 가장 간단한 방법은 전체 확률 중에서 한번도 당첨 안 될 확률을 빼는 걸 거에요. 각각의 룰렛은 확률에 서로 영향을 주지 않는 독립시행이니까 각 룰렛마다의 확률을 곱해주면 되겠네요.&nbsp;<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565051024_1676565051711.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">대충 35% 정도가 되네요. 그렇다면 이걸 전체 확률에서 빼면 한번이라도 당첨될 확률이 되겠죠?<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565078665_1676565079382.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">헉! 룰렛에서 상품을 받을 확률이 65%나 되네요. 그런데 로에쿤이 가격을 2배로 올려서 알로에가 룰렛을 5번밖에 못 돌리게 되었어요. 대신 확률을 2배로 올려준대요. 그러면 확률이 똑같아질까요? 똑같이 계산해 보도록 해요<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565066491_1676565067208.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">엥?? 확률이 올라갔네요? 이건 우연일까요? 룰렛의 당첨확률을 x, 알로에쿤이 룰렛을 돌릴 수 있는 원래 횟수를 a라고 하죠. 룰렛의 확률과 가격을 n배 한다고 하면 룰렛을 돌릴수 있는 횟수가 a/n이 되겠죠? 그때 당첨이 한 번이라도 될 확률을 y라고 하면,<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565245739_1676565246435.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">이 식을 그래프로 그려보죠?&nbsp;<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565253720_1676565254391.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">헉! 가격과 확률을 올릴수록 당첨확률이 올라가네요! 어쨌든 당첨확률이 올라갔으니 알로에쿤이 조금 더 행복해지게 되었어요. 아! 그래서 이걸 알고 있는 알로에들이 룰렛확률을 조정할 때 올리고 그대로 두라고 난리였던 거군요? 음습스기루 해요 알로에쿤! 그치만 이대로 둘 수는 없죠. 뭐해요 로에쿤! 당첨확률이 높아지면 수금에 차질이 생긴다고요! 돈 벌어야죠 돈! 룰렛 전체의 당첨 확률을 유지시켜야 해요! 가격을 n배 했을 때 룰렛 하나의 당첨 확률을 얼마나 m배 해야만 당첨확률이 똑같을까요? 원본 당첨 확률(y)과 수정된 확률(y_mn)이 같으면 되겠죠?<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565266818_1676565267529.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib"><img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565273094_1676565273808.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">를 n에 대한 m의 식으로 정리하면,<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565277419_1676565278147.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">가 되네요. 원본 룰렛 확률 x를 넣고 n배 했을 때의 확률을 어떻게 조정해야 하는지 계산할 수 있겠네요. 이번에도 그래프로 그려서 보죠?&nbsp;<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565283716_1676565284411.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">아항! 원본 룰렛의 확률이 높을수록 확률을 더 조금 올려야 전체 확률이 맞아 들어가는군요? 어? 그런데 룰렛확률이 0.1%인 맨 위 파란 선을 보면 기울기가 1인 것 같아 보이는데요? 그렇다면 룰렛 확률의 배수 m 과 룰렛의 가격 배수 n이 같아진다는 건데요?&nbsp; 확인해보고 싶으니까 m과 n의 비율 (m/n)을 개별 룰렛의 확률 x에 대하여 정리해 보도록 하죠.&nbsp;<img src="https://v-llage.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/image/1676565289967_1676565290667.png" style="width: 600px;" class="fr-fic fr-dib">헉! 룰렛의 확률이 낮으면 낮을수록 룰렛 확률의 배수 m값과 가격의 배수 n값의 차이가 거의 없는데요?? 룰렛 확률이 1%만 돼도 가격을 10배나 했을 때에도 m/n의 값이 0.956179가 나와요. 이 말은 m과 n이 5%도 채 차이나지 않는다는 뜻이에요. 그렇지만 룰렛에서 모든 알로에들이 뽑고 싶어하는 최고의 당첨 상품들은 모두 당첨확률이 1% 미만이잖아요? 거기에 가격을 10배나 해버려도 당첨확률이 눈에 띄게 올라가지 않는다는 거시에요. 그래서 결론이 뭐냐고요? 사실 확률 따위 신경 안 쓰고 룰렛의 가격과 확률을 마음대로 조정해도 된다는 거다에요. 그래서 로에쿤이 이 글을 이해하지 못해도 전혀 문제가 없다에요.&nbsp;로에의 수금은 오늘도 안전합니다에요! 메데타시 메데타시. [※ 별첨: 스프레드시트 - <a href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CLoQMdOm8B-ws4zB4RUILQl8rVU6pY2bU_tEv1GpwL4/edit?usp=sharing" id="isPasted">https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CLoQMdOm8B-ws4zB4RUILQl8rVU6pY2bU_tEv1GpwL4/edit?usp=sharing</a>]

원신이나 모바일 게임 외에 게임 하는것

화이트 데이 2 스팀 출시후 근황

아케마스가 부활한다!

만점왕

비트나잇

일어버전은 맛이 없어잉

메론빵주세요

이번에는 제대로 룰렛의 확률을 구해보자

내가 오타쿠도 아니고 콘서트까지 가서 응원을 할 수 있을 리가 없잖아 무리무리! ※무리가 아니었다!?